Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 554437526

Das Projekt befasst sich mit der effektiven Entscheidungsunterstützung für stochastische, dynamische, multi-periodische Inventory Routing Probleme, bei denen über eine Reihe von Perioden eine Fahrzeugflotte eingesetzt wird, um die Lagerbestände an verschiedenen geografischen Standorten mit unsicherer Nachfrage zu steuern. Diese Problemklasse umfasst mehrere relevante, praktische Anwendungen wie die Versorgung von Geschäften oder Produktionsanlagen, die Sammlung von Lebensmitteln, Abfall oder Recyclingmaterial und die Verteilung von Fahrzeugen in der Shared Mobility. Eine effektive Entscheidungsfindung für solche Probleme erfordert die Optimierung des Inventory Routings in jeder Periode sowie eine Antizipation zukünftiger Nachfrage und Entscheidungen. Bei diesen Problemen erfolgt die Antizipation in der Regel über Nachfrageszenarien, da diese eine detaillierte Darstellung der zukünftigen Unsicherheit ermöglichen. Bei der Integration von Szenarien in die Optimierung werden sie in der bisherigen Forschung jedoch in der Regel als statisch und deterministisch behandelt. Dies kann zu unflexiblen und ineffektiven Entscheidungen führen. Stattdessen schlagen wir vor, zwei Konzepte aus der stochastisch, dynamischen Optimierung anzuwenden und zusammenzuführen: Progressive Hedging zur Erfassung der Stochastizität und Information Relaxation zur Erfassung der Dynamik in den Szenarien. Ersteres ermöglicht es, integrierte Entscheidungen unter Berücksichtigung aller Szenarien zu finden. Das zweite Konzept sanktioniert die Verwendung zukünftiger Informationen in den statischen Lösungen der Szenarien. Beide Konzepte haben in der dynamischen Routing-Literatur bisher nur geringe Beachtung gefunden. Wir werden die beiden Konzepte für ausgewählte stochastische dynamische Inventory Routing Probleme ausgestalten und anschließend ihre theoretischen Grundlagen analysieren, um eine verbindende, vereinheitlichte Methodik zu entwickeln.

Die Forschungsziele des Projekts sind daher zweigeteilt. Erstens wird das Projekt die Problemklasse der stochastischen dynamischen Inventory Routing Probleme untersuchen und effektive Entscheidungsstrategien für eine Auswahl spezifischer Probleme entwickeln. Zweitens wird das Projekt für diese Problemklasse zwei spezifische und neue Lösungskonzepte bereitstellen, die Szenarien nutzen und Stochastizität und Dynamik bei der Suche nach effektiven Entscheidungen explizit berücksichtigen. Wir werden deren Funktionalität vergleichen und Einblicke geben, wann und wie sie funktionieren. Die vorgeschlagene Lösungsmethode ist für eine Vielzahl von stochastischen dynamischen Problemen anwendbar, bei denen detaillierte Informationen (über Szenarien) in komplexer Optimierung berücksichtigt werden müssen, während Antizipation erforderlich ist, um unflexible und myopische Entscheidungen zu vermeiden. Die Vereinheitlichung der beiden Ideen zu einem gemeinsamen Konzept kann deshalb zur allgemeinen Theorie des Operations Researchs beitragen.

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